Exponentielle et logarithme — Mathématiques 3AS

Résumé du chapitre « Exponentielle et logarithme » en Mathématiques, 3ème Année Secondaire (Terminale), conforme au programme algérien : l'essentiel de chaque cours, des questions pour vérifier ta compréhension et des exercices.

Filières: Mathématiques, Sciences Expérimentales, Sciences Technologiques (Génie Civil), Sciences Technologiques (Génie Électrique), Sciences Technologiques (Génie Mécanique)

Les cours du chapitre

1. Logarithme népérien

   اللوغاريتمُ النيبيريُّ ln هو الدالةُ الأصليةُ لـ 1/x التي تنعدمُ عند 1 ; يحوّلُ الجداءَ إلى مجموعٍ.

   • التعريف والمجال
   • المشتقة والتغير
   • النهايات
   • حل المعادلات

   À retenir :ln معرّفةٌ على ]0 ; +∞[ ، (ln x)′ = 1/x ، متزايدةٌ تمامًا ; ln 1 = 0 و ln e = 1 و ln x = k ⇔ x = eᵏ.

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription

2. Exponentielle

   الدالةُ الأسيةُ exp هي الدالةُ العكسيةُ لـ ln ; هي الدالةُ الوحيدةُ المساويةُ لمشتقتِها والتي قيمتُها 1 عند 0.

   • التعريف
   • العلاقة مع اللوغاريتم
   • المشتقة والتغير
   • النهايات

   À retenir :eˣ معرّفةٌ على ℝ وموجبةٌ ، (eˣ)′ = eˣ ، متزايدةٌ ; eˣ = a ⇔ x = ln a (من أجلِ a > 0).

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription

3. Propriétés du logarithme

   خواصُّ اللوغاريتمِ تحوّلُ الجداءَ والحاصلَ والقوّةَ إلى جمعٍ وطرحٍ وضربٍ: أداةُ التبسيطِ والحلِّ.

   • القواعد الأساسية
   • حالة الجذر
   • العلاقة مع الأس
   • الاستعمال

   À retenir :ln(ab) = ln a + ln b ، ln(a/b) = ln a − ln b ، ln(aⁿ) = n ln a ; وهي أداةُ حلِّ المعادلاتِ الأسيةِ.

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription