Limites et étude de fonctions — Mathématiques 3AS

Résumé du chapitre « Limites et étude de fonctions » en Mathématiques, 3ème Année Secondaire (Terminale), conforme au programme algérien : l'essentiel de chaque cours, des questions pour vérifier ta compréhension et des exercices.

Filières: Sciences Expérimentales

Les cours du chapitre

1. Limite à l'infini

   النهايةُ عند اللانهايةِ تصفُ سلوكَ الدالةِ عندما يكبُرُ x كثيرًا (موجبًا أو سالبًا).

   • نهايات مرجعية
   • كثير الحدود
   • الدالة الناطقة
   • المقارب الأفقي

   À retenir :عند ±∞: كثيرُ الحدودِ يحكمُه حدُّه الأعلى، والدالةُ الناطقةُ حاصلُ حدَّي الدرجةِ الأعلى ; نهايةٌ منتهيةٌ ⇒ مقاربٌ أفقيٌّ.

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription

2. Forme indéterminée

   أشكالُ عدمِ التعيينِ (∞ − ∞ ، ∞/∞ ، 0/0 ، 0 × ∞) تتطلّبُ تحويلَ العبارةِ قبلَ الحسابِ.

   • الأشكال الأربعة
   • العامل المهيمن
   • التحليل والاختزال
   • المرافق

   À retenir :عند شكلٍ غيرِ معيّنٍ: نُخرجُ العاملَ المهيمنَ (∞) أو نُحلّلُ ونختزلُ (0/0) أو نضربُ في المرافقِ (جذورٌ).

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription

3. Tableau de variations

   جدولُ التغيّراتِ يُلخّصُ كلَّ دراسةِ دالةٍ: مجموعةُ التعريفِ، النهاياتِ، إشارةَ المشتقةِ والقيمَ الحديةَ.

   • المراحل
   • قراءة القيم الحدّية
   • المقاربات في الجدول
   • الاستعمال

   À retenir :دراسةُ دالةٍ: تعريفٌ ← نهاياتٌ ← إشارةُ f′ ← جدولُ تغيّراتٍ ; القيمُ الحديةُ حيث تنعدمُ f′ مع تغيّرِ إشارتِها.

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription