النهايات ودراسة الدوال — الرياضيات 3AS

ملخص الفصل «النهايات ودراسة الدوال» في مادة الرياضيات، السنة الثالثة ثانوي (بكالوريا)، وفق المنهاج الجزائري: أهم المفاهيم في كل درس، وأسئلة لاختبار فهمك، وتمارين.

الشعب: علوم تجريبية

دروس الفصل

1. النهاية عند اللانهاية

   النهايةُ عند اللانهايةِ تصفُ سلوكَ الدالةِ عندما يكبُرُ x كثيرًا (موجبًا أو سالبًا).

   • نهايات مرجعية
   • كثير الحدود
   • الدالة الناطقة
   • المقارب الأفقي

   خلاصة :عند ±∞: كثيرُ الحدودِ يحكمُه حدُّه الأعلى، والدالةُ الناطقةُ حاصلُ حدَّي الدرجةِ الأعلى ; نهايةٌ منتهيةٌ ⇒ مقاربٌ أفقيٌّ.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل

2. عدم التعيين

   أشكالُ عدمِ التعيينِ (∞ − ∞ ، ∞/∞ ، 0/0 ، 0 × ∞) تتطلّبُ تحويلَ العبارةِ قبلَ الحسابِ.

   • الأشكال الأربعة
   • العامل المهيمن
   • التحليل والاختزال
   • المرافق

   خلاصة :عند شكلٍ غيرِ معيّنٍ: نُخرجُ العاملَ المهيمنَ (∞) أو نُحلّلُ ونختزلُ (0/0) أو نضربُ في المرافقِ (جذورٌ).

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل

3. جدول التغيرات

   جدولُ التغيّراتِ يُلخّصُ كلَّ دراسةِ دالةٍ: مجموعةُ التعريفِ، النهاياتِ، إشارةَ المشتقةِ والقيمَ الحديةَ.

   • المراحل
   • قراءة القيم الحدّية
   • المقاربات في الجدول
   • الاستعمال

   خلاصة :دراسةُ دالةٍ: تعريفٌ ← نهاياتٌ ← إشارةُ f′ ← جدولُ تغيّراتٍ ; القيمُ الحديةُ حيث تنعدمُ f′ مع تغيّرِ إشارتِها.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل