Limites — Mathématiques 2AS

Résumé du chapitre « Limites » en Mathématiques, 2ème Année Secondaire, conforme au programme algérien : l'essentiel de chaque cours, des questions pour vérifier ta compréhension et des exercices.

Filières: Mathématiques, Sciences Expérimentales, Sciences Technologiques (Génie Civil), Sciences Technologiques (Génie Électrique), Sciences Technologiques (Génie Mécanique)

Les cours du chapitre

1. Limite à l'infini

   النهايةُ عند اللانهايةِ تصفُ سلوكَ الدالةِ عندما يكبُرُ x كثيرًا: هل تستقرُّ أم تتباعدُ؟

   • نهايات مرجعية
   • كثير الحدود
   • الدالة الناطقة
   • القراءة

   À retenir :عند +∞ يحكمُ كثيرَ الحدودِ حدُّه الأعلى درجةً ; وفي الدالةِ الناطقةِ نقسمُ على أعلى قوّةٍ ونستعملُ 1/x → 0.

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription

2. Limite en un réel

   النهايةُ عند قيمةٍ a تصفُ سلوكَ الدالةِ في جوارِ a، حتّى إن لم تكنْ معرّفةً عندها.

   • الحالة البسيطة
   • انعدام المقام
   • الشكل غير المعيّن 0/0
   • النهاية على اليمين واليسار

   À retenir :عند a: نعوّضُ إن أمكنَ ; 0/0 يُرفعُ بالتحليلِ والاختزالِ ; وانعدامُ المقامِ وحدَه يعطي نهايةً لانهائيةً.

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription

3. Asymptotes

   المستقيماتُ المقاربةُ ترسمُ «إطارَ» المنحنى: نحو أين يتّجهُ عند الحدودِ.

   • المقارب الأفقي
   • المقارب العمودي
   • الموضع بالنسبة إلى المقارب
   • الاستعمال

   À retenir :y = L مقاربٌ أفقيٌّ إذا كانت النهايةُ عند ±∞ تساوي L ; و x = a مقاربٌ عموديٌّ إذا كانت النهايةُ عند a لانهائيةً.

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription