النهايات — الرياضيات 2AS

ملخص الفصل «النهايات» في مادة الرياضيات، السنة الثانية ثانوي، وفق المنهاج الجزائري: أهم المفاهيم في كل درس، وأسئلة لاختبار فهمك، وتمارين.

الشعب: رياضيات، علوم تجريبية، تقني رياضي (هندسة مدنية)، تقني رياضي (هندسة كهربائية)، تقني رياضي (هندسة ميكانيكية)

دروس الفصل

1. النهاية عند اللانهاية

   النهايةُ عند اللانهايةِ تصفُ سلوكَ الدالةِ عندما يكبُرُ x كثيرًا: هل تستقرُّ أم تتباعدُ؟

   • نهايات مرجعية
   • كثير الحدود
   • الدالة الناطقة
   • القراءة

   خلاصة :عند +∞ يحكمُ كثيرَ الحدودِ حدُّه الأعلى درجةً ; وفي الدالةِ الناطقةِ نقسمُ على أعلى قوّةٍ ونستعملُ 1/x → 0.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل

2. النهاية عند قيمة

   النهايةُ عند قيمةٍ a تصفُ سلوكَ الدالةِ في جوارِ a، حتّى إن لم تكنْ معرّفةً عندها.

   • الحالة البسيطة
   • انعدام المقام
   • الشكل غير المعيّن 0/0
   • النهاية على اليمين واليسار

   خلاصة :عند a: نعوّضُ إن أمكنَ ; 0/0 يُرفعُ بالتحليلِ والاختزالِ ; وانعدامُ المقامِ وحدَه يعطي نهايةً لانهائيةً.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل

3. المستقيمات المقاربة

   المستقيماتُ المقاربةُ ترسمُ «إطارَ» المنحنى: نحو أين يتّجهُ عند الحدودِ.

   • المقارب الأفقي
   • المقارب العمودي
   • الموضع بالنسبة إلى المقارب
   • الاستعمال

   خلاصة :y = L مقاربٌ أفقيٌّ إذا كانت النهايةُ عند ±∞ تساوي L ; و x = a مقاربٌ عموديٌّ إذا كانت النهايةُ عند a لانهائيةً.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل