Primitives et calcul intégral — Mathématiques 3AS

Résumé du chapitre « Primitives et calcul intégral » en Mathématiques, 3ème Année Secondaire (Terminale), conforme au programme algérien : l'essentiel de chaque cours, des questions pour vérifier ta compréhension et des exercices.

Filières: Gestion et Économie, Mathématiques, Sciences Expérimentales, Sciences Technologiques (Génie Civil), Sciences Technologiques (Génie Électrique), Sciences Technologiques (Génie Mécanique)

Les cours du chapitre

1. Primitive

   الدالةُ الأصليةُ عمليةٌ عكسيةٌ للاشتقاقِ: هي دالةٌ مشتقُّها الدالةُ المعطاةُ.

   • التعريف
   • عدم الوحدانية
   • جدول أساسي
   • الشرط الابتدائي

   À retenir :F أصليةٌ لـ f ⇔ F′ = f ; والأصلياتُ تختلفُ بثابتٍ ; شرطٌ ابتدائيٌّ يعيّنُ أصليةً وحيدةً.

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription

2. Intégrale sur un intervalle réduit

   التكاملُ يقيسُ التراكمَ ; حسابُه يعتمدُ على الدالةِ الأصليةِ عبرَ نظريةِ التحليلِ.

   • التعريف
   • الترميز
   • خطية التكامل
   • علاقة شال

   À retenir :∫ₐᵇ f = F(b) − F(a) مع F أصليةٌ لـ f ; والتكاملُ خطيٌّ ويحقّقُ علاقةَ شال.

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription

3. Interprétation géométrique

   التكاملُ لدالةٍ موجبةٍ هو مساحةُ الحيّزِ بين المنحنى ومحورِ الفواصلِ، بوحدةِ المساحةِ.

   • الدالة الموجبة
   • الدالة السالبة
   • بين منحنيين
   • وحدة المساحة

   À retenir :لدالةٍ موجبةٍ ∫ₐᵇ f هي المساحةُ تحتَ المنحنى ; والمساحةُ بين منحنيينِ هي ∫ₐᵇ (الأعلى − الأدنى).

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription