Nombres complexes — Mathématiques 3AS

Résumé du chapitre « Nombres complexes » en Mathématiques, 3ème Année Secondaire (Terminale), conforme au programme algérien : l'essentiel de chaque cours, des questions pour vérifier ta compréhension et des exercices.

Filières: Mathématiques, Sciences Expérimentales, Sciences Technologiques (Génie Civil), Sciences Technologiques (Génie Électrique), Sciences Technologiques (Génie Mécanique)

Les cours du chapitre

1. Le nombre imaginaire i

   العددُ المركّبُ يوسّعُ ℝ بإضافةِ عددٍ تخيليٍّ i يحقّقُ i² = −1، فتصبحُ لكلِّ معادلةٍ حلولُها.

   • التعريف
   • قوى i
   • العمليات
   • المساواة

   À retenir :z = a + i b مع i² = −1 ; a = Re(z) و b = Im(z)، والعملياتُ كما في ℝ بتعويضِ i² بـ −1.

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription

2. Conjugué

   مرافقُ عددٍ مركّبٍ أداةٌ أساسيةٌ: يُبسّطُ القسمةَ ويميّزُ الأعدادَ الحقيقيةَ والتخيليةَ الصرفةَ.

   • التعريف
   • خواص
   • القسمة
   • تمييز

   À retenir :z̄ = a − i b ; z z̄ = a² + b² ، z + z̄ = 2Re(z) ; ونقسمُ بالضربِ في مرافقِ المقامِ.

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription

3. Module

   طويلةُ عددٍ مركّبٍ هي المسافةُ من المبدأِ إلى صورتِه في المستوي: أداةُ الهندسةِ المركّبةِ.

   • التعريف
   • الصورة والمسافة
   • خواص
   • طويلة الحاصل

   À retenir :|z| = √(a² + b²) = المسافةُ من المبدأِ إلى صورةِ z ; و |z z′| = |z| |z′| و |z|² = z z̄.

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription