المجسمات: الكرة والمجسمات المألوفة — الرياضيات 4AM
ملخص الفصل «المجسمات: الكرة والمجسمات المألوفة» في مادة الرياضيات، السنة الرابعة متوسط، وفق المنهاج الجزائري: أهم المفاهيم في كل درس، وأسئلة لاختبار فهمك، وتمارين.
دروس الفصل
حجم الكرة
الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيلالكرةُ مجسّمٌ لا حرفَ له ولا وجهَ مستوٍ: يكفي نصفُ قطرِها لحسابِ كلِّ شيءٍ فيها.
- تعريف
- قانون الحجم
- وحدات الحجم
- العودة إلى نصف القطر
خلاصة :حجمُ الكرةِ V = (4/3)πR³ ; ووحدتُه مكعّبةٌ، ولا يُحسبُ إلّا بنصفِ القطرِ.
مساحة سطح الكرة
الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيلمساحةُ السطحِ الكرويِّ تُعطى بقانونٍ أبسطَ من قانونِ الحجمِ، ولا تُخلَطُ به.
- القانون
- مقارنة مع الحجم
- العودة إلى نصف القطر
- تطبيق
خلاصة :مساحةُ السطحِ الكرويِّ S = 4πR² (بالوحدةِ المربّعةِ)، بينما الحجمُ V = (4/3)πR³ (بالوحدةِ المكعّبةِ).
مقطع كرة
الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيلعندما يقطعُ مستوٍ كرةً، تكونُ نتيجةُ القطعِ دائرةً دائمًا — وأكبرُها تلك التي تمرُّ بالمركزِ.
- طبيعة المقطع
- نصف قطر المقطع
- حالات خاصة
- مثال
خلاصة :مقطعُ كرةٍ بمستوٍ دائرةٌ نصفُ قطرِها r = √(R² − d²) ; وهو دائرةٌ كبرى إذا مرَّ المستوي بالمركزِ.
اختبر فهمك
ثلاثة أسئلة من تقويمات هذا الفصل. اختر إجابتك:
1.حجمُ كرةٍ نصفُ قطرِها r 🔵 هو:
2.مساحةُ سطحِ كرةٍ نصفُ قطرِها r هي:
3.مقطعُ كرةٍ بمستوٍ 🍊 هو:
ابدأ المراجعة الآن
أنشئ حسابك للاطلاع على ملخصات الدروس والتمارين والتقويمات ومواضيع الامتحانات.