La statistique — Mathématiques 1AS

Résumé du chapitre « La statistique » en Mathématiques, 1ère Année Secondaire (Tronc Commun), conforme au programme algérien : l'essentiel de chaque cours, des questions pour vérifier ta compréhension et des exercices.

Les cours du chapitre

1. La série statistique (caractères quantitatifs/qualitatifs, variables discrètes/continues)

   الإحصاءُ يدرسُ مميّزًا على مجتمعٍ ; نُصنّفُ المميّزَ لاختيارِ المعالجةِ المناسبةِ.

   • المجتمعُ والمميّزُ
   • كميٌّ أو نوعيٌّ
   • متقطّعٌ أو مستمرٌّ

   À retenir :المميّزُ كميٌّ إذا كان عددًا، ونوعيٌّ إن لم يكنْ ; والكميُّ متقطّعٌ إذا أخذَ قيمًا معزولةً، ومستمرٌّ إذا أخذَ كلَّ قيمةٍ في مجالٍ.

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription

2. Les représentations graphiques (diagramme en barres, circulaire, polygone des effectifs, histogramme)

   للتمثيلاتِ البيانيةِ أنواعٌ نختارُ منها حسبَ طبيعةِ المعطياتِ.

   • مخطّطُ الأعمدةِ
   • المخطّطُ الدائريُّ
   • المدرّجُ التكراريُّ

   À retenir :المخطّطُ الدائريُّ: الزاويةُ = التكرارُ النسبيُّ × 360° ; المدرّجُ التكراريُّ يُستعملُ مع الفئاتِ.

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription

3. Les indicateurs de position (moyenne, mode, médiane)

   مؤشّراتُ الموقعِ تُلخّصُ السلسلةَ بقيمةٍ مركزيةٍ واحدةٍ.

   • الوسطُ الحسابيُّ
   • المنوالُ
   • الوسيطُ
   • الوسطُ المرجّحُ

   À retenir :الوسطُ يتأثّرُ بالقيمِ الشاذّةِ، أمّا الوسيطُ فلا ; المنوالُ هو القيمةُ الأكثرُ تكرارًا.

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription

4. L'étendue

   المدى أبسطُ مؤشّراتِ التشتّتِ، يقيسُ امتدادَ السلسلةِ.

   • التعريفُ
   • الدلالةُ
   • حدودُه

   À retenir :المدى = أكبرُ قيمةٍ − أصغرُ قيمةٍ ; يقيسُ الامتدادَ لكنّه يتأثّرُ بالقيمِ الشاذّةِ.

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription

5. Quartiles et diagrammes en boîte

   الربيعياتُ تقسمُ السلسلةَ أرباعًا، والمخطّطُ بالعلبةِ يُلخّصُها بصريًّا.

   • الربيعياتُ
   • المدى الربعيُّ
   • المخطّطُ بالعلبةِ

   À retenir :Q1 يفصلُ الربعَ الأدنى و Q3 الربعَ الأعلى ; المخطّطُ بالعلبةِ يُلخّصُ: الأدنى، Q1، الوسيط، Q3، الأعلى.

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription

6. Les indicateurs de dispersion (écart type, écart interquartile)

   الانحرافُ المعياريُّ يقيسُ متوسّطَ ابتعادِ القيمِ عن الوسطِ.

   • التباينُ
   • الانحرافُ المعياريُّ
   • الدلالةُ

   À retenir :الانحرافُ المعياريُّ σ يقيسُ متوسّطَ الابتعادِ عن الوسطِ ; كلّما صغُرَ σ كان التوزيعُ أكثرَ تجانسًا.

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription

7. Fluctuation d'échantillonnage et stabilisation des fréquences (simulation)

   نتائجُ العيناتِ تتذبذبُ، لكنّها تستقرُّ نحوَ الاحتمالِ كلّما كبُرَ حجمُها.

   • التواترُ
   • التذبذبُ
   • الاستقرارُ

   À retenir :نتائجُ عينتينِ من الحجمِ نفسِه تختلفُ (تذبذبٌ) ; وكلّما كبُرَ حجمُ العينةِ اقتربَ التواترُ من الاحتمالِ.

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription