الإحصاء — الرياضيات 1AS

ملخص الفصل «الإحصاء» في مادة الرياضيات، السنة الأولى ثانوي (جذع مشترك)، وفق المنهاج الجزائري: أهم المفاهيم في كل درس، وأسئلة لاختبار فهمك، وتمارين.

دروس الفصل

1. السلسلة الإحصائية (مميزات كمية/نوعية، متغيرات متقطعة/مستمرة)

   الإحصاءُ يدرسُ مميّزًا على مجتمعٍ ; نُصنّفُ المميّزَ لاختيارِ المعالجةِ المناسبةِ.

   • المجتمعُ والمميّزُ
   • كميٌّ أو نوعيٌّ
   • متقطّعٌ أو مستمرٌّ

   خلاصة :المميّزُ كميٌّ إذا كان عددًا، ونوعيٌّ إن لم يكنْ ; والكميُّ متقطّعٌ إذا أخذَ قيمًا معزولةً، ومستمرٌّ إذا أخذَ كلَّ قيمةٍ في مجالٍ.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل

2. التمثيلات البيانية (أعمدة، دائري، مضلع تكراري، مدرج تكراري)

   للتمثيلاتِ البيانيةِ أنواعٌ نختارُ منها حسبَ طبيعةِ المعطياتِ.

   • مخطّطُ الأعمدةِ
   • المخطّطُ الدائريُّ
   • المدرّجُ التكراريُّ

   خلاصة :المخطّطُ الدائريُّ: الزاويةُ = التكرارُ النسبيُّ × 360° ; المدرّجُ التكراريُّ يُستعملُ مع الفئاتِ.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل

3. مؤشرات الموقع (الوسط الحسابي، المنوال، الوسيط)

   مؤشّراتُ الموقعِ تُلخّصُ السلسلةَ بقيمةٍ مركزيةٍ واحدةٍ.

   • الوسطُ الحسابيُّ
   • المنوالُ
   • الوسيطُ
   • الوسطُ المرجّحُ

   خلاصة :الوسطُ يتأثّرُ بالقيمِ الشاذّةِ، أمّا الوسيطُ فلا ; المنوالُ هو القيمةُ الأكثرُ تكرارًا.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل

4. المدى

   المدى أبسطُ مؤشّراتِ التشتّتِ، يقيسُ امتدادَ السلسلةِ.

   • التعريفُ
   • الدلالةُ
   • حدودُه

   خلاصة :المدى = أكبرُ قيمةٍ − أصغرُ قيمةٍ ; يقيسُ الامتدادَ لكنّه يتأثّرُ بالقيمِ الشاذّةِ.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل

5. الربيعيات والمخططات بالعلبة

   الربيعياتُ تقسمُ السلسلةَ أرباعًا، والمخطّطُ بالعلبةِ يُلخّصُها بصريًّا.

   • الربيعياتُ
   • المدى الربعيُّ
   • المخطّطُ بالعلبةِ

   خلاصة :Q1 يفصلُ الربعَ الأدنى و Q3 الربعَ الأعلى ; المخطّطُ بالعلبةِ يُلخّصُ: الأدنى، Q1، الوسيط، Q3، الأعلى.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل

6. مؤشرات التشتت (الانحراف المعياري، الانحراف الربعي)

   الانحرافُ المعياريُّ يقيسُ متوسّطَ ابتعادِ القيمِ عن الوسطِ.

   • التباينُ
   • الانحرافُ المعياريُّ
   • الدلالةُ

   خلاصة :الانحرافُ المعياريُّ σ يقيسُ متوسّطَ الابتعادِ عن الوسطِ ; كلّما صغُرَ σ كان التوزيعُ أكثرَ تجانسًا.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل

7. تذبذب العينات وميلها نحو الاستقرار (المحاكاة)

   نتائجُ العيناتِ تتذبذبُ، لكنّها تستقرُّ نحوَ الاحتمالِ كلّما كبُرَ حجمُها.

   • التواترُ
   • التذبذبُ
   • الاستقرارُ

   خلاصة :نتائجُ عينتينِ من الحجمِ نفسِه تختلفُ (تذبذبٌ) ; وكلّما كبُرَ حجمُ العينةِ اقتربَ التواترُ من الاحتمالِ.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل