الهندسة في الفضاء — الرياضيات 1AS

ملخص الفصل «الهندسة في الفضاء» في مادة الرياضيات، السنة الأولى ثانوي (جذع مشترك)، وفق المنهاج الجزائري: أهم المفاهيم في كل درس، وأسئلة لاختبار فهمك، وتمارين.

دروس الفصل

1. التعرّف على المجسمات (إنشاء تصميم)

   المجسّماتُ أشكالٌ فضائيةٌ نصفُها بأوجهِها وأحرفِها ورؤوسِها وننشرُها تصميمًا.

   • العناصرُ
   • التصميمُ
   • مثالٌ

   خلاصة :التصميمُ هو نشرُ سطحِ المجسّمِ في المستوي ; عددُ الأوجهِ والأحرفِ والرؤوسِ يميّزُ كلَّ مجسّمٍ.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل

2. تصوّر الأشكال في الفضاء (المنظور المتساوي القياس)

   المنظورُ المتساوي القياسِ يمثّلُ المجسّماتِ في المستوي مع حفظِ التوازي.

   • القاعدةُ
   • الأحرفُ الخفيةُ
   • الزوايا

   خلاصة :في المنظورِ المتساوي القياسِ: ما هو متوازٍ يبقى متوازيًا، والأطوالُ على الأحرفِ الخفيةِ تُرسمُ متقطّعةً.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل

3. حساب الأطوال والمساحات والحجوم (المكعب، متوازي المستطيلات، الهرم، الموشور، الأسطوانة، الكرة)

   لكلِّ مجسّمٍ صيغةٌ لحسابِ حجمِه، أساسُها القاعدةُ والارتفاعُ.

   • متوازي المستطيلاتِ
   • الأسطوانةُ
   • الهرمُ والمخروطُ
   • الكرةُ
   • المساحاتُ

   خلاصة :الأسطوانةُ: V = πr²h ; الهرمُ والمخروطُ: V = (قاعدةٌ × ارتفاعٌ)/3 ; الكرةُ: V = (4/3)πR³.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل

4. المستقيم والمستوي (الأوضاع النسبية)

   في الفضاءِ تتعدّدُ الأوضاعُ النسبيةُ للمستقيماتِ والمستوياتِ عمّا في المستوي.

   • مستقيمانِ
   • مستقيمٌ ومستوٍ
   • خصوصيةُ الفضاءِ

   خلاصة :مستقيمانِ في الفضاءِ: متقاطعانِ أو متوازيانِ أو ليسا في مستوٍ واحدٍ ; مستقيمٌ ومستوٍ: متقاطعانِ أو متوازيانِ أو المستقيمُ محتوًى فيه.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل

5. التعامد والتوازي في الفضاء

   التعامدُ في الفضاءِ يُبنى على علاقةِ مستقيمٍ بمستوٍ كاملٍ.

   • عمودُ مستقيمٍ على مستوٍ
   • النتيجةُ
   • خاصيةٌ

   خلاصة :إذا كان مستقيمٌ عموديًّا على مستقيمينِ متقاطعينِ من مستوٍ فهو عموديٌّ على المستوي كلِّه.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل