الهندسة المستوية — الرياضيات 1AS

ملخص الفصل «الهندسة المستوية» في مادة الرياضيات، السنة الأولى ثانوي (جذع مشترك)، وفق المنهاج الجزائري: أهم المفاهيم في كل درس، وأسئلة لاختبار فهمك، وتمارين.

دروس الفصل

1. الأشكال الهندسية المألوفة في المستوي

   لكلِّ شكلٍ هندسيٍّ خاصيةٌ مميّزةٌ نستعملُها في البرهانِ.

   • متوازي الأضلاعِ
   • المستطيلُ والمعيّنُ
   • المربّعُ

   خلاصة :المثلثُ ومتوازي الأضلاعِ والدائرةُ: كلُّ شكلٍ يُعرَّفُ بخاصيةٍ مميّزةٍ نستعملُها في البرهانِ.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل

2. مبرهنتا طاليس وفيثاغورث وعكس كل منهما

   مبرهنتا طاليس وفيثاغورس أداتانِ أساسيتانِ لحسابِ الأطوالِ وإثباتِ القائميةِ.

   • طاليس
   • فيثاغورس
   • عكسُ فيثاغورس
   • عكسُ طاليس

   خلاصة :طاليس يُعطي تناسبَ الأطوالِ عند التوازي ; فيثاغورس يربطُ أضلاعَ المثلثِ القائمِ، وعكسُه يُثبتُ القائميةَ.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل

3. المثلثات المتقايسة

   المثلثانِ المتقايسانِ متطابقانِ في الأضلاعِ والزوايا ; ثلاثُ حالاتٍ تُثبتُ التقايسَ.

   • التعريفُ
   • الحالاتُ الثلاثُ
   • النتيجةُ

   خلاصة :مثلثانِ متقايسانِ إذا تقايسَتْ أضلاعُهما مثنى مثنى ; ثلاثُ حالاتٍ: (ض ض ض)، (ض ز ض)، (ز ض ز).

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل

4. المثلثات المتشابهة

   المثلثانِ المتشابهانِ لهما الشكلُ نفسُه بأحجامٍ مختلفةٍ ; معاملُ التشابهِ يربطُ أطوالَهما.

   • التعريفُ
   • معاملُ التشابهِ k
   • المساحاتُ

   خلاصة :مثلثانِ متشابهانِ إذا تناسبَتْ أضلاعُهما ; معاملُ التشابهِ k يضربُ الأطوالَ و k² يضربُ المساحاتِ.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل

5. التحويلات النقطية (التناظر المحوري، التناظر المركزي، الانسحاب، الدوران)

   التحويلاتُ النقطيةُ تنقلُ الأشكالَ مع حفظِ خصائصِها.

   • الأنواعُ
   • الانسحابُ والدورانُ
   • الخاصيةُ المشتركةُ

   خلاصة :كلُّ هذه التحويلاتِ تحفظُ الأطوالَ والزوايا والمساحاتِ ; الانسحابُ يُعرَّفُ بشعاعٍ والدورانُ بمركزٍ وزاويةٍ.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل