La géométrie dans l'espace — Mathématiques 1AS

Résumé du chapitre « La géométrie dans l'espace » en Mathématiques, 1ère Année Secondaire (Tronc Commun), conforme au programme algérien : l'essentiel de chaque cours, des questions pour vérifier ta compréhension et des exercices.

Les cours du chapitre

1. Reconnaître les solides (construire un patron)

   المجسّماتُ أشكالٌ فضائيةٌ نصفُها بأوجهِها وأحرفِها ورؤوسِها وننشرُها تصميمًا.

   • العناصرُ
   • التصميمُ
   • مثالٌ

   À retenir :التصميمُ هو نشرُ سطحِ المجسّمِ في المستوي ; عددُ الأوجهِ والأحرفِ والرؤوسِ يميّزُ كلَّ مجسّمٍ.

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription

2. Représenter les figures de l'espace (perspective isométrique)

   المنظورُ المتساوي القياسِ يمثّلُ المجسّماتِ في المستوي مع حفظِ التوازي.

   • القاعدةُ
   • الأحرفُ الخفيةُ
   • الزوايا

   À retenir :في المنظورِ المتساوي القياسِ: ما هو متوازٍ يبقى متوازيًا، والأطوالُ على الأحرفِ الخفيةِ تُرسمُ متقطّعةً.

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription

3. Longueurs, aires et volumes (cube, pavé droit, pyramide, prisme, cylindre, sphère)

   لكلِّ مجسّمٍ صيغةٌ لحسابِ حجمِه، أساسُها القاعدةُ والارتفاعُ.

   • متوازي المستطيلاتِ
   • الأسطوانةُ
   • الهرمُ والمخروطُ
   • الكرةُ
   • المساحاتُ

   À retenir :الأسطوانةُ: V = πr²h ; الهرمُ والمخروطُ: V = (قاعدةٌ × ارتفاعٌ)/3 ; الكرةُ: V = (4/3)πR³.

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription

4. Droites et plans (positions relatives)

   في الفضاءِ تتعدّدُ الأوضاعُ النسبيةُ للمستقيماتِ والمستوياتِ عمّا في المستوي.

   • مستقيمانِ
   • مستقيمٌ ومستوٍ
   • خصوصيةُ الفضاءِ

   À retenir :مستقيمانِ في الفضاءِ: متقاطعانِ أو متوازيانِ أو ليسا في مستوٍ واحدٍ ; مستقيمٌ ومستوٍ: متقاطعانِ أو متوازيانِ أو المستقيمُ محتوًى فيه.

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription

5. Orthogonalité et parallélisme dans l'espace

   التعامدُ في الفضاءِ يُبنى على علاقةِ مستقيمٍ بمستوٍ كاملٍ.

   • عمودُ مستقيمٍ على مستوٍ
   • النتيجةُ
   • خاصيةٌ

   À retenir :إذا كان مستقيمٌ عموديًّا على مستقيمينِ متقاطعينِ من مستوٍ فهو عموديٌّ على المستوي كلِّه.

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription