Mathématiques 1AS — 1ère Année Secondaire (Tronc Commun)

Les chapitres et les cours de la matière « Mathématiques » en 1ère Année Secondaire (Tronc Commun), conformes au programme officiel algérien. Chaque cours a son résumé et ses exercices, consultables après inscription.

Chapitres et cours de Mathématiques 1AS

1. Les nombres et le calcul

   • L'ensemble ℝ et ses sous-ensembles
   • Les nombres constructibles
   • Les nombres premiers (décomposition en produit de facteurs premiers)
   • Calcul sur les fractions, les racines carrées et les puissances entières
   • L'écriture décimale d'un nombre (écriture scientifique, ordre de grandeur)
   • Utiliser la calculatrice scientifique
   • Inégalités et encadrements
   • Encadrer la somme, le produit et la différence de deux réels
   • Valeur absolue et intervalles
   Résumé et QCM

2. Les fonctions (généralités)

   • La notion de fonction (variable, ensemble de définition, ensemble des valeurs)
   • La représentation graphique d'une fonction dans un repère
   • Le sens de variation d'une fonction
   • Les extremums d'une fonction
   • La parité d'une fonction (paire/impaire)
   Résumé et QCM

3. Le calcul vectoriel et l'équation d'une droite

   • Le calcul vectoriel (égalité, colinéarité, alignement)
   • Produit d'un vecteur par un réel et applications
   • Le repère du plan
   • L'équation d'une droite
   • Système de deux équations linéaires à deux inconnues
   Résumé et QCM

4. Les fonctions de référence

   • Les fonctions de référence : x ↦ x, x ↦ x², x ↦ 1/x, x ↦ √x, x ↦ ax+b
   • Représenter des fonctions à partir des fonctions de référence
   • Le cercle trigonométrique (radian, sin x, cos x, tan x)
   • Le sens de variation des fonctions sinus et cosinus
   Résumé et QCM

5. Les expressions algébriques

   • Les expressions algébriques (différentes formes d'une même expression)
   • Transformer l'écriture d'une expression (développer, factoriser, réduire)
   • Écrire ax² + bx + c sous forme canonique et le factoriser
   • Utiliser le discriminant pour résoudre une équation du second degré
   • La mise en équation de problèmes
   • Résolution algébrique (signe d'un binôme)
   • Résolution graphique d'équations et d'inéquations
   Résumé et QCM

6. La géométrie plane

   • Les figures usuelles du plan
   • Les théorèmes de Thalès et de Pythagore et leurs réciproques
   • Les triangles isométriques
   • Les triangles semblables
   • Les transformations (symétrie axiale, symétrie centrale, translation, rotation)
   Résumé et QCM

7. La géométrie dans l'espace

   • Reconnaître les solides (construire un patron)
   • Représenter les figures de l'espace (perspective isométrique)
   • Longueurs, aires et volumes (cube, pavé droit, pyramide, prisme, cylindre, sphère)
   • Droites et plans (positions relatives)
   • Orthogonalité et parallélisme dans l'espace
   Résumé et QCM

8. La statistique

   • La série statistique (caractères quantitatifs/qualitatifs, variables discrètes/continues)
   • Les représentations graphiques (diagramme en barres, circulaire, polygone des effectifs, histogramme)
   • Les indicateurs de position (moyenne, mode, médiane)
   • L'étendue
   • Quartiles et diagrammes en boîte
   • Les indicateurs de dispersion (écart type, écart interquartile)
   • Fluctuation d'échantillonnage et stabilisation des fréquences (simulation)
   Résumé et QCM