Les fonctions (généralités) — Mathématiques 1AS

Résumé du chapitre « Les fonctions (généralités) » en Mathématiques, 1ère Année Secondaire (Tronc Commun), conforme au programme algérien : l'essentiel de chaque cours, des questions pour vérifier ta compréhension et des exercices.

Les cours du chapitre

1. La notion de fonction (variable, ensemble de définition, ensemble des valeurs)

   الدالةُ علاقةٌ تُرفقُ بكلِّ عددٍ صورةً وحيدةً ; مجموعةُ التعريفِ تُحدّدُ القيمَ المسموحةَ.

   • التعريفُ
   • مجموعةُ التعريفِ
   • الصورةُ والسابقةُ
   • قواعدُ التعريفِ

   À retenir :الدالةُ تُرفقُ بكلِّ عددٍ x من مجموعةِ التعريفِ صورةً وحيدةً f(x) ; المقامُ لا ينعدمُ وما تحتَ الجذرِ موجبٌ.

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription

2. La représentation graphique d'une fonction dans un repère

   المنحنى يترجمُ الدالةَ بيانيًّا ; كلُّ نقطةٍ منه إحداثياها (x ; f(x)).

   • النقطةُ والمنحنى
   • قراءةُ الصورةِ
   • قراءةُ السابقةِ

   À retenir :M(x ; y) تنتمي إلى المنحنى معناه y = f(x) ; القراءةُ البيانيةُ تُعطي الصورَ والسوابقَ.

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription

3. Le sens de variation d'une fonction

   اتجاهُ التغيّرِ يصفُ صعودَ الدالةِ أو نزولَها على مجالٍ.

   • التزايدُ
   • التناقصُ
   • الدالةُ التآلفيةُ
   • جدولُ التغيّراتِ

   À retenir :f متزايدةٌ على I معناه: من أجل a < b من I يكونُ f(a) ≤ f(b) ; ومتناقصةٌ إذا انعكسَ الترتيبُ.

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription

4. Les extremums d'une fonction

   القيمةُ الحديةُ أكبرُ أو أصغرُ قيمةٍ تبلغُها الدالةُ على مجالٍ.

   • الحدُّ الأعلى
   • القيمةُ العظمى
   • القيمةُ الصغرى

   À retenir :f(x) ≤ M من أجل كلِّ x يعني أنّ M حدٌّ أعلى ; إذا بلغتْه الدالةُ فهو قيمةٌ حديةٌ عظمى.

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription

5. La parité d'une fonction (paire/impaire)

   الشفعيةُ خاصيةُ تناظرٍ للمنحنى تُبسّطُ دراستَه ورسمَه.

   • الشرطُ الأوّلُ
   • الدالةُ الزوجيةُ
   • الدالةُ الفرديةُ

   À retenir :زوجيةٌ: f(−x) = f(x) (تناظرٌ بالنسبةِ إلى محورِ التراتيبِ) ; فرديةٌ: f(−x) = −f(x) (تناظرٌ بالنسبةِ إلى المبدأِ).

   Résumé PDF complet et exercices corrigés après inscription