الدوال (عموميات) — الرياضيات 1AS

ملخص الفصل «الدوال (عموميات)» في مادة الرياضيات، السنة الأولى ثانوي (جذع مشترك)، وفق المنهاج الجزائري: أهم المفاهيم في كل درس، وأسئلة لاختبار فهمك، وتمارين.

دروس الفصل

1. مفهوم الدالة (المتغير، مجموعة التعريف، مجموعة القيم)

   الدالةُ علاقةٌ تُرفقُ بكلِّ عددٍ صورةً وحيدةً ; مجموعةُ التعريفِ تُحدّدُ القيمَ المسموحةَ.

   • التعريفُ
   • مجموعةُ التعريفِ
   • الصورةُ والسابقةُ
   • قواعدُ التعريفِ

   خلاصة :الدالةُ تُرفقُ بكلِّ عددٍ x من مجموعةِ التعريفِ صورةً وحيدةً f(x) ; المقامُ لا ينعدمُ وما تحتَ الجذرِ موجبٌ.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل

2. التمثيل البياني لدالة في معلم

   المنحنى يترجمُ الدالةَ بيانيًّا ; كلُّ نقطةٍ منه إحداثياها (x ; f(x)).

   • النقطةُ والمنحنى
   • قراءةُ الصورةِ
   • قراءةُ السابقةِ

   خلاصة :M(x ; y) تنتمي إلى المنحنى معناه y = f(x) ; القراءةُ البيانيةُ تُعطي الصورَ والسوابقَ.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل

3. اتجاه تغيّر دالة

   اتجاهُ التغيّرِ يصفُ صعودَ الدالةِ أو نزولَها على مجالٍ.

   • التزايدُ
   • التناقصُ
   • الدالةُ التآلفيةُ
   • جدولُ التغيّراتِ

   خلاصة :f متزايدةٌ على I معناه: من أجل a < b من I يكونُ f(a) ≤ f(b) ; ومتناقصةٌ إذا انعكسَ الترتيبُ.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل

4. القيم الحدّية لدالة

   القيمةُ الحديةُ أكبرُ أو أصغرُ قيمةٍ تبلغُها الدالةُ على مجالٍ.

   • الحدُّ الأعلى
   • القيمةُ العظمى
   • القيمةُ الصغرى

   خلاصة :f(x) ≤ M من أجل كلِّ x يعني أنّ M حدٌّ أعلى ; إذا بلغتْه الدالةُ فهو قيمةٌ حديةٌ عظمى.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل

5. شفعية دالة (فردية/زوجية)

   الشفعيةُ خاصيةُ تناظرٍ للمنحنى تُبسّطُ دراستَه ورسمَه.

   • الشرطُ الأوّلُ
   • الدالةُ الزوجيةُ
   • الدالةُ الفرديةُ

   خلاصة :زوجيةٌ: f(−x) = f(x) (تناظرٌ بالنسبةِ إلى محورِ التراتيبِ) ; فرديةٌ: f(−x) = −f(x) (تناظرٌ بالنسبةِ إلى المبدأِ).

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل