الحساب الشعاعي ومعادلة مستقيم — الرياضيات 1AS

ملخص الفصل «الحساب الشعاعي ومعادلة مستقيم» في مادة الرياضيات، السنة الأولى ثانوي (جذع مشترك)، وفق المنهاج الجزائري: أهم المفاهيم في كل درس، وأسئلة لاختبار فهمك، وتمارين.

دروس الفصل

1. الحساب الشعاعي (تساوي، توازي، استقامية)

   الأشعّةُ أداةٌ للتعبيرِ عن الإزاحاتِ والتوازي والاستقاميةِ.

   • تساوي شعاعينِ
   • علاقةُ شال
   • الاستقاميةُ

   خلاصة :AB = DC معناه ABCD متوازي أضلاعٍ ; A و B و C مستقيميةٌ معناه AB و AC مرتبطانِ خطيًّا.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل

2. ضرب شعاع بعدد حقيقي وتطبيقاته

   ضربُ شعاعٍ بعددٍ يُغيّرُ طولَه واتجاهَه حسبَ إشارةِ العددِ.

   • التعريفُ
   • الاتجاهُ
   • التوازي

   خلاصة :kAB يوازي AB ; اتجاهُه اتجاهُ AB إذا كان k موجبًا، ومعاكسٌ إذا كان k سالبًا.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل

3. المعلم في المستوي

   المعلمُ يُترجمُ الهندسةَ إلى حسابٍ بالإحداثياتِ.

   • إحداثيا شعاعٍ
   • المنتصفُ
   • المسافةُ
   • شرطُ الاستقاميةِ

   خلاصة :AB(xB − xA ; yB − yA) ; منتصفُ [AB] هو ((xA + xB)/2 ; (yA + yB)/2) ; AB = √((xB − xA)² + (yB − yA)²).

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل

4. معادلة مستقيم

   المستقيمُ يُعرَّفُ بمعادلةٍ من الشكلِ y = ax + b تُظهرُ ميلَه.

   • الشكلُ العامُّ
   • معاملُ التوجيهِ
   • الشكلُ العامُّ
   • حالاتٌ خاصةٌ

   خلاصة :y = ax + b حيث a معاملُ التوجيهِ و b الترتيبُ عند المبدأِ ; المستقيمُ الشاقوليُّ معادلتُه x = c.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل

5. جملة معادلتين خطيتين لمجهولين

   جملةُ معادلتينِ تصفُ شرطينِ في آنٍ ; حلُّها نقطةُ تقاطعِ مستقيمينِ.

   • الحلُّ
   • طريقةُ التعويضِ
   • طريقةُ الجمعِ
   • التفسيرُ البيانيُّ

   خلاصة :حلُّ الجملةِ هو ثنائيةٌ (x ; y) تحقّقُ المعادلتينِ معًا ; بيانيًّا هو نقطةُ تقاطعِ المستقيمينِ.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل