الدوال المرجعية — الرياضيات 1AS
ملخص الفصل «الدوال المرجعية» في مادة الرياضيات، السنة الأولى ثانوي (جذع مشترك)، وفق المنهاج الجزائري: أهم المفاهيم في كل درس، وأسئلة لاختبار فهمك، وتمارين.
دروس الفصل
دراسة الدوال المرجعية: x ↦ x، x ↦ x²، x ↦ 1/x، x ↦ √x، x ↦ ax+b
الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيلالدوالُ المرجعيةُ نماذجُ أساسيةٌ نبني عليها دراسةَ دوالٍ أخرى.
- الدالةُ x²
- الدالةُ √x
- دالةُ المقلوبِ
- الدالةُ التآلفيةُ
خلاصة :x ↦ x² متناقصةٌ على ]−∞ ; 0] ومتزايدةٌ على [0 ; +∞[ ; x ↦ √x متزايدةٌ على [0 ; +∞[ ; x ↦ 1/x متناقصةٌ على كلِّ مجالٍ من ℝ*.
التمثيل البياني لدوال اعتمادًا على دوال مرجعية
الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيلنبني منحنياتٍ جديدةً بإزاحةِ منحنياتِ الدوالِ المرجعيةِ.
- الإزاحةُ الشاقوليةُ
- الإزاحةُ الأفقيةُ
- التناظرُ
خلاصة :منحنى x ↦ f(x) + k هو منحنى f مُزاحًا شاقوليًّا بـ k ; و x ↦ f(x − h) مُزاحٌ أفقيًّا بـ h.
الدائرة المثلثية (الراديان، sin x، cos x، tan x)
الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيلالدائرةُ المثلثيةُ تُعرّفُ الجيبَ وجيبَ التمامِ لأيِّ زاويةٍ بالراديانِ.
- الراديانُ
- الجيبُ وجيبُ التمامِ
- العلاقةُ الأساسيةُ
- الظلُّ
- الزوايا الملحوظةُ
خلاصة :π rad = 180° ; من أجل كلِّ x: cos²x + sin²x = 1 و −1 ≤ cos x ≤ 1.
اتجاه تغيّر الدالتين جيب وجيب التمام
الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيلدراسةُ تغيّرِ الجيبِ وجيبِ التمامِ تُمكّنُ من المقارنةِ ورسمِ المنحنياتِ الدوريةِ.
- جيبُ التمامِ cos
- الجيبُ sin
- القيمُ الحديةُ
خلاصة :على [0 ; π]: cos متناقصةٌ من 1 إلى −1 ; و sin متزايدةٌ على [0 ; π/2] ثمّ متناقصةٌ على [π/2 ; π].
اختبر فهمك
ثلاثة أسئلة من تقويمات هذا الفصل. اختر إجابتك:
1.الدالة x ↦ x² هي...
2.يُستنتج منحنى الدالة x ↦ x² + 3 من منحنى x ↦ x² بـ...
3.قياس الزاوية 180° بالراديان هو...
ابدأ المراجعة الآن
أنشئ حسابك للاطلاع على ملخصات الدروس والتمارين والتقويمات ومواضيع الامتحانات.