Suites numériques (Mathématiques, Sciences Expérimentales, Sciences Technologiques (Génie Civil), Sciences Technologiques (Génie Électrique), Sciences Technologiques (Génie Mécanique)) — Mathématiques 3AS

Résumé du chapitre « Suites numériques » en Mathématiques, 3ème Année Secondaire (Terminale), conforme au programme algérien : l'essentiel de chaque cours, des questions pour vérifier ta compréhension et des exercices.

Filières: Mathématiques, Sciences Expérimentales, Sciences Technologiques (Génie Civil), Sciences Technologiques (Génie Électrique), Sciences Technologiques (Génie Mécanique)

Les cours du chapitre

1. Suite convergente

   متتاليةٌ متقاربةٌ تقتربُ حدودُها من عددٍ حقيقيٍّ L يُسمّى نهايتَها.

   • التعريف
   • نهايات مرجعية
   • العمليات
   • متتالية محدودة ورتيبة

   À retenir :(uₙ) متقاربةٌ نحو L ⇔ lim uₙ = L منتهٍ ; و 1/n → 0 ; ومتتاليةٌ متزايدةٌ محدودةٌ من الأعلى متقاربةٌ.

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2. Limite d'une suite géométrique

   سلوكُ المتتاليةِ الهندسيةِ qⁿ يعتمدُ كلّيًّا على أساسِها q: نموٌّ، تلاشٍ، أو تذبذبٌ.

   • النتيجة الأساسية
   • حالة q ≤ −1
   • الحد العام
   • مجموع الحدود

   À retenir :qⁿ → +∞ إذا q > 1 و → 0 إذا |q| < 1 ; و uₙ = u₀ qⁿ ; ومجموعُ حدودٍ Sₙ = u₀(1 − qⁿ⁺¹)/(1 − q).

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3. Monotonie d'une suite

   رتابةُ متتاليةٍ (تزايدٌ أو تناقصٌ) تُدرسُ بإشارةِ الفرقِ أو بمقارنةِ الخارجِ بـ 1.

   • طريقة الفرق
   • طريقة الخارج
   • بالتراجع
   • علاقة بالتقارب

   À retenir :نُدرسُ إشارةَ uₙ₊₁ − uₙ (أو نقارنُ الخارجَ بـ 1 للحدودِ الموجبةِ) ; ومتتاليةٌ متزايدةٌ محدودةٌ متقاربةٌ.

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