المتتاليات العددية (رياضيات، علوم تجريبية، تقني رياضي (هندسة مدنية)، تقني رياضي (هندسة كهربائية)، تقني رياضي (هندسة ميكانيكية)) — الرياضيات 3AS

ملخص الفصل «المتتاليات العددية» في مادة الرياضيات، السنة الثالثة ثانوي (بكالوريا)، وفق المنهاج الجزائري: أهم المفاهيم في كل درس، وأسئلة لاختبار فهمك، وتمارين.

الشعب: رياضيات، علوم تجريبية، تقني رياضي (هندسة مدنية)، تقني رياضي (هندسة كهربائية)، تقني رياضي (هندسة ميكانيكية)

دروس الفصل

1. المتتالية المتقاربة

   متتاليةٌ متقاربةٌ تقتربُ حدودُها من عددٍ حقيقيٍّ L يُسمّى نهايتَها.

   • التعريف
   • نهايات مرجعية
   • العمليات
   • متتالية محدودة ورتيبة

   خلاصة :(uₙ) متقاربةٌ نحو L ⇔ lim uₙ = L منتهٍ ; و 1/n → 0 ; ومتتاليةٌ متزايدةٌ محدودةٌ من الأعلى متقاربةٌ.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل

2. نهاية متتالية هندسية

   سلوكُ المتتاليةِ الهندسيةِ qⁿ يعتمدُ كلّيًّا على أساسِها q: نموٌّ، تلاشٍ، أو تذبذبٌ.

   • النتيجة الأساسية
   • حالة q ≤ −1
   • الحد العام
   • مجموع الحدود

   خلاصة :qⁿ → +∞ إذا q > 1 و → 0 إذا |q| < 1 ; و uₙ = u₀ qⁿ ; ومجموعُ حدودٍ Sₙ = u₀(1 − qⁿ⁺¹)/(1 − q).

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل

3. رتابة متتالية

   رتابةُ متتاليةٍ (تزايدٌ أو تناقصٌ) تُدرسُ بإشارةِ الفرقِ أو بمقارنةِ الخارجِ بـ 1.

   • طريقة الفرق
   • طريقة الخارج
   • بالتراجع
   • علاقة بالتقارب

   خلاصة :نُدرسُ إشارةَ uₙ₊₁ − uₙ (أو نقارنُ الخارجَ بـ 1 للحدودِ الموجبةِ) ; ومتتاليةٌ متزايدةٌ محدودةٌ متقاربةٌ.

   الملخص الكامل PDF والتمارين المحلولة بعد التسجيل